基于曲線擬合的智能地磅稱重傳感器自校正

針對(duì)智能地磅傳感器自校正的問題，構(gòu)建了基于 IEEE1451 智能傳感器校正引擎的校正模型，優(yōu)化了校正公式，闡述了曲線擬合法的基本原理。然后以應(yīng)變式稱重傳感器為實(shí)例，描述了其工作機(jī)理，并分析誤差產(chǎn)生的原因，以曲線擬合法為理論依據(jù)，進(jìn)行非線性校正。通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求出校正引擎多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)，將電壓量代入校正公式，進(jìn)行砝碼標(biāo)定值與校正輸出值之間的比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，利用校正引擎對(duì)稱重傳感器進(jìn)行校正，實(shí)現(xiàn)了稱重傳感器輸入與輸出之間的線性化關(guān)系，改善了零點(diǎn)漂移的情況。

0.引言

由于受到溫度、電源交叉敏感參量等問題的影響，傳統(tǒng)傳感器普遍存在輸入輸出非線性的問題，這些問題通過電路、材料及工藝改進(jìn)無法完全解決，往往需要對(duì)傳感器進(jìn)行校正 。對(duì)傳感器非線性化的處理可采用硬件和軟件補(bǔ)償?shù)姆椒?/span> ，硬件補(bǔ)償即用硬件電路進(jìn)行校正，但存在電路復(fù)雜、通用性差、成本高等缺點(diǎn)，不利于實(shí)際應(yīng)用;軟件補(bǔ)償是將傳感器獲取的信息傳給計(jì)算機(jī)，通過軟件算法對(duì)接收到的數(shù)據(jù)進(jìn)行自校正和實(shí)時(shí)補(bǔ)償，來提高測(cè)量精度。

自校正是智能傳感器非常重要的功能特點(diǎn)，智能傳感器集成了微處理器和通信模塊，具有更強(qiáng)的數(shù)據(jù)處理和通信能力。基于 IEEE145協(xié)議的智能傳感器，將多個(gè)傳感器結(jié)合成一個(gè)傳感器單元進(jìn)行信號(hào)處理、模數(shù)轉(zhuǎn)換等，側(cè)重于簡化傳感器連接到現(xiàn)有的控制和傳輸網(wǎng)絡(luò)。通過該標(biāo)準(zhǔn)特有的變換器電子數(shù)據(jù)表格 ( Transducer Elec-tronic Data Sheet，TEDS) 校正引擎可實(shí)現(xiàn)多傳感信息自校正。雖然該協(xié)議給出了校正引擎的數(shù)學(xué)模型，但沒有給出傳感器通道模型建立的方法，所以智能傳感器校正引擎的關(guān)鍵技術(shù)在于校正方法的研究。校正方法的選擇需要考慮所需的 TEDS 存儲(chǔ)空間的大小、校正算法所需浮點(diǎn)數(shù)的運(yùn)算次數(shù)、校正算法的準(zhǔn)確度等方面的因素。

本文以稱重傳感器為例，根據(jù) IEEE1451． 2 標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建校正模型，利用微處理器數(shù)據(jù)處理的優(yōu)越性，運(yùn)用軟件補(bǔ)償?shù)姆椒椿谧钚《说那€擬合理論，推導(dǎo)校正多項(xiàng)式，搭建校正引擎，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)應(yīng)變式稱重傳感器的非線性校正。

1.校正引擎模型

1． 1  校正模型的構(gòu)建

IEEE1451． 2 標(biāo)準(zhǔn)定義了校正電子數(shù)據(jù)表格，這個(gè)表格通常存儲(chǔ)于變換器接口模塊( Transducer Interface Mod-ule，TIM) 中 ，通過校正 TEDS 對(duì)傳感器通道進(jìn)行校正和補(bǔ)償。智能傳感器實(shí)際工作時(shí)，校正引擎先從 TEDS 讀取標(biāo)定數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行校正計(jì)算。執(zhí)行傳感器數(shù)據(jù)校正，要先確定測(cè)量值所在的分段區(qū)間，在校正引擎中選擇特定校

正方法。

IEEE1451 智能傳感器數(shù)據(jù)校正模型圖如圖 1 所示，網(wǎng)絡(luò)適配器( Network Capable Application Processor，NCAP)首先獲取校正 TEDS，然后通過校正引擎來實(shí)現(xiàn)傳感器校正 ，即從 TEDS 中讀入校正參數(shù)和傳感器的實(shí)際測(cè)量值，并將其轉(zhuǎn)換為實(shí)際的輸入物理量值 ，從而體現(xiàn)傳感器智能化的特點(diǎn)。

數(shù)分配字段編號(hào)、字段名稱、數(shù)據(jù)類型、數(shù)據(jù)長度及數(shù)據(jù)內(nèi)容。在多項(xiàng)式參數(shù)較多的情況下，過多同一類型的字段重復(fù)定義，將占用較大的 TEDS 存儲(chǔ)空間。若令:

則式( 2) 可寫成如下矩陣函數(shù)形式: f( X1 ，X2 ，． ． ． ，Xn ) = AX1 ·BX2 ·…·NXp ( 3)

這就是以分類矩陣的形式表示的校正公式。系數(shù)以矩陣形式進(jìn)行 TEDS 數(shù)據(jù)存儲(chǔ)，可以減少對(duì)系數(shù)的字段序號(hào)、字段名稱、數(shù)據(jù)類型、數(shù)據(jù)長度等重復(fù)定義，節(jié)省了TEDS 的存儲(chǔ)空間。校正引擎公式作為校正 TEDS 的重要組成部分，必須嚴(yán)格按照表 1 格式進(jìn)行配置。

1． 3 校正方法

基于顯式建模的校正方法容易與 TEDS 標(biāo)準(zhǔn)形式實(shí)現(xiàn)統(tǒng)一，TEDS 校正引擎模型參數(shù)設(shè)置須與 TEDS 格式相適應(yīng)。曲線擬合法是一種顯式建模方法，通常采用 n 次多項(xiàng)式來逼近非線性曲線，多項(xiàng)式方程的各個(gè)系數(shù)由最小二乘法確定。曲線擬合法的特點(diǎn)是計(jì)算實(shí)時(shí)性好、技術(shù)成熟，能夠獲得較好的校正函數(shù)。

假定非線性曲線擬合多項(xiàng)式方程 xi ( ui ) = a0 + a1 ui + a2 u2i + ． ． ． + an uni ，式中 xi 為標(biāo)定數(shù)據(jù)輸入，ui 為輸出，n 由所要求的準(zhǔn)確度來確定，a0 ，a1 ，… ，an 為待定常數(shù)。根據(jù)最小二乘法的原則，即通過選取基函數(shù)求得擬合函數(shù) f( u) ，在點(diǎn) ui 處函數(shù)值 f( ui ) 逐漸逼近觀測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù) xi ，使二者差的平方和達(dá)到最小 ，并將誤差平方和最小的問題轉(zhuǎn)化為求極值的問題，從而獲得待定系數(shù) a0 ，a1 ，…，an  。

2.智能稱重傳感器自校正

2． 1  應(yīng)變式稱重傳感器工作機(jī)理

應(yīng)變式稱重傳感器主要由懸梁臂、電阻應(yīng)變片及電橋電路構(gòu)成。電阻應(yīng)變片是一種傳感元件，能將試件的應(yīng)變轉(zhuǎn)化成電阻值的變化。將電阻應(yīng)變片粘貼在元件特定表面上，當(dāng)被測(cè)對(duì)象受力變形時(shí)，應(yīng)變片也隨同變形，進(jìn)而引起應(yīng)變片電阻的變化，電阻的變化經(jīng)電橋作用后輸出電壓信號(hào) 。應(yīng)變式稱重傳感器測(cè)量電路如圖 2 所示，該測(cè)量電路由惠斯登全橋和差分放大電路組成，Ｒ4 、Ｒ5 起到電橋調(diào)零的作用，使用 AD620 作為儀表放大器進(jìn)行差分放大。

2． 2 誤差分析

實(shí)際測(cè)量使用時(shí)，應(yīng)變式稱重傳感器的輸入與輸出之間存在非線性誤差，其原因主要是: 受自身材質(zhì)的限制，工藝及技術(shù)的影響，傳感器的非線性因素?zé)o法完全消除; 在外界溫濕度、空氣擾動(dòng)等影響作用下，傳感器的零點(diǎn)會(huì)發(fā)生漂移及靈敏度會(huì)產(chǎn)生變化; 雖然采用差動(dòng)電橋可以消除一部分非線性誤差的影響，但實(shí)際橋臂上電阻的初始值不可能完全對(duì)稱，因此由同一干擾量引起的阻值改變量均不可能完全相同，導(dǎo)致誤差不能夠相互抵消 ; 稱重傳感器輸出的信號(hào)為差模小信號(hào)，其含有較大的共模部分，當(dāng)差分放大電路對(duì)共模信號(hào)抑制能力較弱時(shí)，共模干擾經(jīng)過放大電路的放大就會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。

因此，要提高稱重傳感器的測(cè)量準(zhǔn)確度，需要對(duì)其進(jìn)行非線性校正即通過校正引擎來實(shí)現(xiàn)輸入與輸出之間的線性化。

2． 3 非線性校正

非線性校正源于非線性補(bǔ)償，傳感器的輸入與輸出之間呈非線性關(guān)系，通過串聯(lián)一個(gè)補(bǔ)償環(huán)節(jié)來實(shí)現(xiàn)非線性補(bǔ)償。該補(bǔ)償環(huán)節(jié)是根據(jù)曲線擬合法的基本原理，利用最小二乘法的原則，求出符合傳感器精度要求的校正引擎多項(xiàng)式，使傳感器輸入 － 輸出之間呈線性關(guān)系 。

智能傳感器具有通過校正引擎對(duì)前端傳感器進(jìn)行非線性的自動(dòng)校正功能。它的突出優(yōu)點(diǎn)在于不受限于前端傳感器及其調(diào)理電路至 A / D 轉(zhuǎn)換的輸入 － 輸出特性的非線性程度，僅要求傳感器及其調(diào)理電路至 A / D 轉(zhuǎn)換器的輸入 － 輸出特性重復(fù)性好。

3.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

按照?qǐng)D 2 所示電路原理圖進(jìn)行電路設(shè)計(jì)，獲取該稱重實(shí)驗(yàn)的重量值 Xi 和輸出電壓值 Vi 。先進(jìn)行調(diào)零，然后在傳感器托盤上依次放上固定質(zhì)量的砝碼，同時(shí)通過測(cè)量得到傳感器的輸出電壓，結(jié)果如表 2 所示。